Классикан механика

Классикан механика болх беш йу масех бух болчу кхетамашца а, моделашца а. Царна йукъахь ду:

• Шорте. Леррина, догӀмаш лелар хуьлу космосехь, иза евклидан йу, абсолютни йу (тергамхочух йозуш йоцуш), цхьанатайпанара (космосехь муьлхха а ши точка къасталуш йац) а, изотропан (космосехь муьлхха а ши агӀо къасталуш йац).

• Хан — классикан механикехь бух болуш кхетам бу. Хан лоруш йу абсолютан, цхьанатайпанара, изотропан (классикан механикан уравненеш йозуш йац хенан агӀонах).

• Системан отсчёт лаьтта системийн дегӀах (дегӀ, бакъдолу йа хийцаделла, цуьнца дуьстича лоруш ду механикан системин лелар), хан а, координатан системаш а лоруш йолу гӀирс.

• Масса — догӀмийн инерцин барам.

• Материальни точка — масса йолчу хӀуманан модель, цуьнан барам тидамза буьту дӀайоккхуш йолчу проблемехь^[1]. Нулевой барам боцу догӀмаш чолхе леларш хила тарло, хӀунда аьлча церан чоьхьара конфигураци хийцайала тарло (масала, дегӀ дерза тарло йа деформаци йан тарло). Амма цхьадолчу хьолашкахь материалан точкашна дина жамӀаш леладо цу тайпана догӀмашца, нагахь санна вай лоруш делахь и тайпа догӀмаш дуккха а вовшашца уьйр йолчу материалан точкашна гулдарш санна. Кинематикехь а, динамикехь а материалан точкаш дукхахьолахь билгалйоху хӀокху барамца:

• радиусан вектор ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — материалан тоьпан карарчу хенахь йолу меттиг санна гӀуллакх деш йолу, космосан точка тӀе кхаччалц схьайаьккхина вектор

${\displaystyle {\vec {v}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}}$;

• сихалла — хенан йохаллехь материалан тоьпан меттиг хийцйаларан билгало гойтуш йолу вектор, иза билгалйоккху радиусан векторан хенан^[1]:

${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {r}}}{dt^{2}}}}$;

• сихдалар — материалан тоьпан чехкалла хенан йохаллехь хийцайалар билгалдоккхуш йолу вектор, иза билгалйоккху хенан йохаллехь чехкаллин схьадалар санна^[1]

• масса — материалан тоьпан инерцин барам; иза лоруш йу хенан йохаллехь хаддаза хилар а, материалан тоьпан леларан муьлххачу а башхаллех а, цуьнан кхечу догӀмашца йолчу йукъаметтигех а йозуш йоцуш^[2][3][4];

• импульс — векторан физикан барам, нийса бу материалан точкан массан а, цуьнан чехкаллин а произведеница.

${\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}$;

• кинетикан энерги — материалан тоьпан леларан энерги, билгалйоккху дегӀан ах масса а, цуьнан чехкаллин квадрат а санна.

${\displaystyle T={\frac {mv^{2}}{2}}.}$ или ${\displaystyle T={\frac {p^{2}}{2m}}}$;

• ницкъ — векторан физикан барам, иза бу кхечу догӀмашна, иштта физикан майданашна а, луш долчу дегӀана тӀеӀаткъам баран чӀагӀаллин барам. Иза йу материалан тоьпан координатийн а, чехкаллин а функци, цо къастадо цуьнан импульсан схьадалар хенан агӀо^[5];

• нагахь санна ницкъан болх дегӀ лелачу траекторин тайпанах бозуш бацахь, амма цуьнан йуьхьанцара а, чаккхенан а меттигашца бен къастабацахь, тӀаккха ишттачу ницкъах потенциальни ${\displaystyle U({\vec {r}})}$ ницкъ олу. Потенциалан ницкъашца хуьлуш йолу вовшашца уьйраш йийца йиш йу потенциалан энергица.

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla U({\vec {r}})}$.

Галилейн принцип относительности

Классикан механика шен бух болуш принцип йу Галилейс эмпирически тергамашна тӀехь хӀоттийна принцип. Цу принципца чаккхе йоцуш дукха йу хьажийна системаш, шайна чохь маьрша дегӀ садаӀарехь хуьлу йа чехкаллица лела, шен барамца а, агӀонца а хаддаза. Цу хьажийначу системех инерциальни олу, уьш вовшашца нисса цхьабосса а, нийса а лела. Массо а инерциальни системехь меттиган а, хенан а башхаллаш цхьатерра йу, механикан системехь массо а процессаш цхьатерра законшах йозуш ю. И принцип дӀахӀотто йиш йу абсолютан хьажийна системаш ца хилар санна а, вуьшта аьлча, хьажийна системаш, уьш цхьана кепара къаьсташ йу кхечаьрца дуьстича.

Ньютонан законаш

Классикан механикан бух бу Ньютонан кхо закон (и законаш хӀиттош Ньютона лелайора «дегӀ» боху термин, бакъдерг аьлча, цара дуьйцу материалан точкаш).

Хьалхара законо дӀахӀоттадо материалан догӀмашкахь инерцин хьал хилар, хьажийна системаш хилар, цу чохь маьрша дегӀан лелар хуьлу хаддаза чехкаллица. Ньютонан шолгӀа закон: ${\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}},}$ ${\displaystyle {\vec {F}}}$ — ницкъан вектор; ${\displaystyle {\vec {a}}}$ — сихаллин хийцайаларан вектор; m — дег1ан йозалла.

Ньютонан шолгӀа ${\displaystyle {\vec {p}}}$:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}.}$ законо эмпирически бакъдолчунна тӀехь лаьтташ долу, ницкъан барамна дозуш хилар а, дегӀан сихваларан а, цуьнан инерцин а (массаца билгалйолу) йукъаметтиг хиларан^[6][7][8].

Ньютонан кхоалгӀачу законо билгалйоккху шолгӀачу законехь йукъабаьккхинчу ницкъан кхетаман цхьайолу башхаллаш. Ньютонан кхоалгӀа закон хиларо тешалла до догӀмийн системина импульс ларъйаран закон кхочуш хиларх.

Импульс ларъйаран закон

Импульс ларъйаран закон — Ньютонан законийн тӀаьхье йу дӀакъевлинчу системашна (аьлча а, цхьа а арахьара ницкъаш лелабо йа арахьара ницкъийн результат нулевой хуьлу). Оцу законан коьрта бух бу меттиган цхьанатайпаналлин хьал, ткъа импульс ларъйаран законан а, оцу амалан а йукъаметтиг гойту Нётеран теоремица^[9].

Энерги ларъйаран закон

Энерги Ӏалашъйаран закон — Ньютонан законийн тӀаьхье йу дӀакъевлинчу консервативни системашна (аьлча а, консервативни ницкъаш бен болх беш йоцу системаш). Цу законан бух бу хенан цхьанатайпаналлин хьал, ткъа энерги Ӏалашъйаран законан а, оцу амалан а йуккъаметтиг йуха а гойту Нётеран теоремица^[10]

Классикан механика йукъайогӀу иштта йаржийначу, точкаш йоцучу хӀуманан чолхе леларан дийцар. Ньютонан механикан законаш цу тайпана хӀуманашна тӀе дӀасадаржар доккхачу декъанна Л. Эйлеран бахьана долуш хилла. Эйлеран законийн кхузаманан формулировкехь а лелайо кхаа агӀонан векторийн аппарат.

ТӀаьхьо кхиира аналитикан механика, цуьнан коьрта ойла йу механикан система цхьана объект санна гайтар, дуккха а тайпанийн геометрин аппаратах пайда а оьцуш. Классикан аналитикан механикан коьрта (ткъа доккхачу декъанна альтернативни) ши формулировка йу: Лагранжан механика а, Гамильтонан механика а. Оцу теорешкахь «ницкъ» боху кхетам йухабоьду тӀехьарчу тӀегӀане, ткъа механикан системаш йовзийтарехь тидам тӀебохуьйту кхечу физикан барамашна, масала, энерги йа гӀуллакх. Лакхахь импульсан а, кинетикан энергин а гайтамаш нийса бу нагахь санна ладаме электромагнитни дакъа ца хилча бен. Электромагнитизмехь Ньютонан шолгӀа закон ток дӀасалелочу теллин хьокъехь дохадо, нагахь санна тидаме ца оьцу электромагнитни майданан системин импульсехь долу дакъа; и дакъа гойту Пойнтинган векторца с2 екъаро, цигахь с — маьршачу меттигехь серлонан чехкалла.

XIV бӀешарахь французийн философо Жан Буридана кхоьллина импульсан теори. Иза кхин а кхиийна Жанан дешархочо, Саксонин епископо Альберта^[13].

Классикан механикан прогнозаш нийса ца хуьлу шен чехкалла серлонан чехкаллина герга йолчу системашна (цу тайпа системийн лелар дийца деза релятивистийн механикица), йа квантан механикан законаш лелачу вуно кегийчу системашна. Релятивистийн квантан майданан теори лелайо релятивистийн а, квантан а эффекташ ладаме йолчу системийн лелар дийца. Дукха компоненташ йолчу системашна, йа паргӀатонан даржаш долчу, классикан механика а кхачам боллуш хила йиш йац, оцу хьолехь лелайо статистически механикан кепаш. Классикан механика — ша-шеца йогӀуш йолу теори, маьӀна ду цуьнан гурашкахь вовшашна дуьхьал долу дӀахьедарш ца хилар. Наггахь иза кхечу «классикан» теорешца цхьаьна йогӀуш хила тарло (масала, классикан электродинамика а, классикан термодинамика а), оцу теорешна йукъахь цхьацца нийса цахиларш гучудевлира XIX бӀешо чекхдолуш; и нийса цахиларш дӀадахарца билгалдаьккхира кхузаманан физика кхоллайалар. Къаьсттина:-классикан электродинамикан уравненеш хийцалуш йац Галилейн хийцадаларца: серлонан чехкалла оцу уравненешна йукъайогӀуш хиларна (физикан константа санна, массо а тергамхочунна константа), классикан электродинамика а, классикан механика а цхьаьнадогӀу цхьана хаьржинчу хьажийначу рамкехь бен — эфирца йоьзна йолчу. Амма экспериментан зерашца гучу ца делира эфир хилар, цуо кхачийра леррина гергарлонан теори кхолларе (цуьнан гурашкахь механикан уравненеш хийцалора);-классикан термодинамикан цхьадолу дӀахьедарш а догӀуш дац классикан механикица: уьш лелор классикан механикан законашца цхьаьна кхачадо Гиббсан парадоксе (цуьнца нийса къасто йиш йац энтропин мах) а, ультрафиолетан катастрофе а.